Matematikens tidslinje

Maryna Viazovska (born 1984) is a Ukrainian mathematician and only the second woman in history to receive the Fields Medal, the highest award in mathematics.

Viazovska solved the sphere-packing problem in 8 and 24 dimensions, which asks about the most efficient way to arrange solid spheres. She is a professor at the École Polytechnique Fédérale in Lausanne, Switzerland.

Artur Avila (born 1979) is a Brazilian mathematician, and the first Latin-American to receive the Fields medal. He made numerous discoveries related to chaos theory and dynamical systems.

Maryam Mirzakhani (مریم میرزاخانی, 1977 - 2017) var en iransk matematiker och professor vid Standford University. Hon är den enda kvinnan som har fått Fields Medal, den högsta utmärkelsen i matematik.

Maryam arbetade i korsningen mellan dynamiska system och geometri. Hon studerade föremål som hyperboliska ytor och komplexa grenrör, men bidrog också till många andra områden inom matematik.

När man löste problem, skulle Maryam rita doodles och diagram på stora pappersark för att se de underliggande mönstren och skönheten. Hennes dotter beskrev till och med Maryams verk som ”målning”. Vid 40 års ålder dog Maryam av bröstcancer.

Born in Adelaide, Australia, Terence Tao (born 17 July) is sometimes called the “Mozart of mathematics”. When he was 13, he became the youngest ever winner of the International Mathematical Olympiad, and when he was 24, he became the youngest tenured professor at the University of California, Los Angeles.

Tao has received the MacArthur Fellowship, the Breakthrough Prize in mathematics, as well as the Fields Medal, the highest award in mathematics, for “his contributions to partial differential equations, combinatorics, harmonic analysis and additive number theory”.

Together with Ben Green, Tao proved the Green-Tao theorem, which states that there are arbitrarily long arithmetic sequences of prime numbers.

2003 bevisade den ryska matematikern Grigori Perelman (Григо́рий Перельма́нborn, född 1966) Poincaré Conjecture, som fram till dess var ett av de mest berömda olösta problemen i matematik.

Det komplexa beviset bekräftades 2006, men Perelman avslog två stora priser som medföljde: Clay Millennium Prize på 1 miljon $ och Fields Medal som är det högsta erkännandet i matematik. I själva verket sa han: ”Jag är inte intresserad av pengar eller berömmelse; Jag vill inte visas som ett djur i en djurpark. ”

Perelman gjorde också bidrag till Riemannian geometri och geometrisk topologi, och Poincaré Conjecture är fortfarande det enda av de sju tusenprisproblem som har lösts.

Yitang Zhang (张益唐, born 1955) was born in China and is now a professor of mathematics at the University of California.

Zhang discovered that there is a number k less than 70 million, so that there are infinitely many pairs of prime numbers that are exactly k apart. This was a groundbreaking discovery in number theory, for which he received the MacArthur award in 2014.

This is similar to the Twin Prime conjecture, which states that there are infinitely many pairs exactly 2 apart (for example 11 and 13) – but no one knows if this is true.

Ingrid Daubechies (born 1954) is a Belgian physicist and mathematician. She was the first female president of the International Mathematical Union (IMU).

Daubechies studied different types of wavelets, which are now an essential part of image compression formats like JPEG.

Jean Bourgain (1954 – 2018) was a Belgian mathematician who studied topics like Banach spaces, harmonic analysis, ergodic theory and non-linear partial differential equations. He received the Fields medal in 1994.

Den brittiska matematikern Sir Andrew Wiles (född 1953) är bäst känd för att bevisa Fermats sista sats, som fram till dess var ett av de mest kända olösta problemen i matematik.

1637 skrev Pierre de Fermat, i marginalen i en lärobok att han hade ett underbart bevis på att ekvationen an+bn=cn inte har några heltalslösningar för n>2. Tyvärr kunde ingen hitta ett bevis - förrän Wiles, cirka 400 år senare.

Wiles hade fascinerats av problemet sedan han var 10 år gammal och tillbringade sju år på att arbeta med det i ensamhet. Han tillkännagav sin lösning 1993, även om en liten lucka i hans argument tog ytterligare två år att fixa.

Han var för gammal för att få Fields-medaljen, den högsta utmärkelsen i matematik, som har en åldersgräns på 40. I stället tilldelades Wiles en speciell silverplack för sitt arbete.

Adi Shamir (born 1952) is an Israeli mathematician and cryptographer. Together with Ron Rivest and Len Adleman, he invented the RSA algorithm, which uses the difficulty of factoring prime numbers to encode secret messages.

Shing-Tung Yau (丘成桐, born 1949) is an American mathematician, originally from Shantou in China. He studied partial differential equations and geometric analysis, and his work has many applications – including in general relativity and string theory.

Yuri Matiyasevich (Ю́рий Матиясе́вич, born 1947) is a Russian mathematician and computer scientist. In 1970, he proved that Hilbert’s tenth problem, one of the challenges posed by David Hilbert in 1900, has no solution (building upon the work of Martin Davis, Hilary Putnam and Julia Robinson). This is now known as Matiyasevich’s theorem or the MRDP theorem.

The problem asks for an algorithm to decide whether a given Diophantine equation (a polynomial equations with integer coefficients) has any integer-valued solutions.

William Paul Thurston (1946 – 2012) was an American mathematician and a pioneer in the fields of topology, manifolds and geometric group theory.

Thurston's Geometrization Conjecture is about describing the structure and geometry of different three-dimensional spaces. In 1982, he was awarded the Fields Medal for his study of 3D manifolds.

Karen Uhlenbeck (born 1942) is an American mathematician, professor emeritus at the University of Texas, and distinguished visiting professor at Princeton University.

She is one of the founders of the field of modern geometric analysis, and the only woman to have received the Abel Prize, one of the highest awards in mathematics.

John Horton Conway (1937 - 2020) var en brittisk matematiker som arbetade vid Cambridge och Princeton University. Han var en kollega i Royal Society och den första mottagaren av Pólya-priset.

Han utforskade den underliggande matematiken för vardagsobjekt som knutar och spel, och han bidrog till gruppteori, talteori och många andra områden inom matematik. Conway är känd för att ha uppfunnit "Conway's Game of Life", en mobilautomat med fascinerande egenskaper.

Robert Langlands (born 1936) is an American-Canadian mathematician. He studied at Yale University, and later returned there as a professor. Now he occupies Albert Einstein’s old office as an emeritus professor at Princeton University.

In 2018, Langlands received the Abel Prize, one of the highest awards in mathematics, for “his visionary program connecting representation theory to number theory”. The Langlands program, which he first proposed in 1967, consists of a vast web of conjectures and theorems that link different areas of mathematics.

Paul Joseph Cohen (1934 – 2007) was an American mathematician who proved the continuum hypothesis, and that the axiom of choice is independent from the other Zermelo–Fraenkel axioms of set theory. He received the Fields medal for his work.

Annie Easley (1933 – 2011) was an American mathematician and computer scientist. She was one of the first African-Americans to work at NASA as a “computer”.

Easley wrote the software for the Centaur rocket stage, and her work paved the way for later rocket and satellite launches. She also analysed battery life, energy conversion, and alternative power technologies like solar and wind.

Sir Roger Penrose (född 1931) är en brittisk matematiker och fysiker som är känd för sitt banbrytande arbete inom allmän relativitet och kosmologi - ofta i samarbete med andra berömda forskare som Stephen Hawking och Michael Atiyah. Han upptäckte också Penrose Tilings: självliknande, icke-periodiska tessellationer.

John Forbes Nash (1928 - 2015) var en amerikansk matematiker som arbetade med spelteori, differentiell geometri och partiella differentiella ekvationer. Han visade hur matematik kan förklara beslutsfattandet i komplexa verkliga system - inklusive ekonomi och militär.

Under 30-talet diagnostiserades Nash med paranoid schizofreni, men han lyckades återhämta sig och återgå till sitt akademiska arbete. Han är den enda personen som får både Nobelpriset för ekonomi och Abelpriset, en av de högsta utmärkelsen i matematik.

Den franska matematikern Alexander Grothendieck (1928 - 2014) var en av nyckelfigurerna i utvecklingen av algebraisk geometri. Han utökade fältet till att gälla många nya problem i matematik, inklusive så småningom Fermats sista sats. 1966 tilldelades han Fields-medaljen.

Jean-Pierre Serre (born 1926) is a French mathematician who helped shape the fields of topology, number theory and algebraic geometry. He is the first person to receive the Fields medal, the Abel Prize and the Wolf Prize – the three highest awards in mathematics.

Matematikern Benoit Mandelbrot föddes i Polen, växte upp i Frankrike och flyttade så småningom till USA. Han var en av pionjärerna inom fraktal geometri, och särskilt intresserad av hur "grovhet" och "kaos" framträder i den verkliga världen (t.ex. moln eller kustlinjer).

När han arbetade hos IBM använde han tidiga datorer för att skapa grafiska framställningar av fraktaler, och 1980 upptäckte han den berömda Mandelbrot-uppsättningen.

Ernest Wilkins (1923 – 2011) was an American engineer, nuclear scientist and mathematician. He attended the University of Chicago at the age of 13, becoming its youngest ever student.

During the second world war, he contributed to the Manhattan Project to develop the first nuclear weapons. As a nuclear scientists, he later helped to design nuclear reactors to generate power.

Wilkins published more than 100 papers, covering subjects like differential geometry, calculus, nuclear engineering and optics – even though, as an African-American, he was often the target of racism.

Julia Robinson (1919 – 1985) was an American mathematician. She is the first female mathematician elected to the US National Academy of Sciences, and was the first female president of the American Mathematical Society.

She spent much of her research studying the tenth problem on Hilbert’s famous list: to find an algorithm for determining if a diophantine equation has any integer-valued solutions. The proof was finally completed by Yuri Matuasevic in 1970, and is now known as the MRDP theorem (where the R stands for Robinson).

Robinson also made contributions to computability theory and computational complexity theory.

David Blackwell (1919 - 2010) var en amerikansk statistiker och matematiker. Han arbetade med spelteori, sannolikhetsteori, informationsteori och dynamisk programmering och skrev en av de första läroböckerna om Bayesiansk statistik. Rao-Blackwell-teoremet visar hur man kan förbättra uppskattningarna av vissa mängder i statistik.

Blackwell var den första afroamerikanska som valde att gå med i American National Academy of Sciences, och han var en av de första som fick en doktorsexamen i matematik.

Katherine Johnson (1918 - 2020) var en afroamerikansk matematiker. Medan han arbetade på NASA, beräknade Johnson banorna tagna av amerikanska astronauter - inklusive Alan Shepard, den första amerikanen i rymden, landningsprogrammet Apollo Moon och till och med rymdfärjan.

Hennes extraordinära förmåga att beräkna banbanor, startfönster och nödåtervägar var allmänt känd. Även efter ankomsten av datorer bad astronauten John Glenn henne att personligen kontrollera de elektroniska resultaten igen.

2015 fick Johnson presidentens medalj för frihet.

Edward Lorenz (1917 - 2008) var en amerikansk matematiker och meteorolog. Han var banbrytande på kaosteori, upptäckte konstiga attraherare och myntade uttrycket ”fjärilseffekt”.

Martin Gardner (1914 – 2010) used stories, games, puzzles and magic tricks to popularise mathematics and make it accessible to a wider audience. The American science author wrote or edited more than 100 books, and is one of the most important magicians and puzzle creators of the twentieth century. For more than 24 years, he wrote a “Mathematical games” column in the Scientific American magazine.

Paul Erdős (1913 - 1996) var en av de mest produktiva matematikerna i historien. Född i Ungern, han löst otaliga problem inom grafteori, talteori, kombinatorik, analys, sannolikhet och andra delar av matematiken.

Under sitt liv publicerade Erds cirka 1 500 artiklar och samarbetade med mer än 500 andra matematiker. Faktum är att han tillbringade större delen av sitt liv att leva ur en resväska, resa till seminarier och besöka kollegor!

Alan Turing (1912 - 1954) var en engelsk matematiker och kallas ofta ”datavetenskapens far”.

Under andra världskriget spelade Turing en kritisk roll i att bryta den Enigma-koden som den tyska militären använde, som en del av ”Government Code and Cypher School” i Bletchley Park. Detta hjälpte de allierade vinna kriget och kan ha räddat miljoner liv.

Han uppfann också Turing-maskinen, en matematisk modell för en dator med allmänt syfte och Turing-testet, som kan användas för att bedöma förmågan hos konstgjord intelligens.

Turing var homosexuell, vilket fortfarande var ett brott under hans liv och innebar att hans banbrytande prestationer aldrig erkändes fullt ut. Han begick självmord vid 41 års ålder.

Shiing-Shen Chern (1911 – 2004) was a Chinese-American mathematician and poet. He is the father of modern differential geometry. His work on geometry, topology, and knot theory even has applications in string theory and quantum mechanics.

André Weil (1906 – 1998) was one of the most influential French mathematicians in the 20th century.

He was one of the founders of the Bourbaki group, a group of mathematicians working under the collective pseudonym Nicolas Bourbaki. The goal of the Bourbaki group was to unify all of mathematics with a formal, axiomatic foundation.

Weil believed that many problems in algebra and number theory had analogous versions in algebraic geometry and topology. These are known as Weil conjectures, and became the basis for both disciplines. They also have applications in fields like cryptography and computer science.

During the second World War, Weil fled to the United States and later joined the Institute for Advanced Study at Princeton University.

Kurt Gödel (1906 - 1978) var en österrikisk matematiker som senare invandrade till Amerika och anses vara en av de största logikerna i historien.

Vid 25 års ålder, precis efter avslutad doktorsexamen i Wien, publicerade han sina två ofullständiga teorem. Dessa säger att alla (konsekventa och tillräckligt kraftfulla) matematiska system innehåller vissa uttalanden som är sanna men inte kan bevisas. Med andra ord, matematik innehåller vissa problem som är omöjliga att lösa.

Detta resultat hade en djup inverkan på matematikens utveckling och filosofi. Gödel fann också ett exempel på dessa "omöjliga teorem": kontinuumhypotesen.

John von Neumann (1903 - 1957) var en ungersk-amerikansk matematiker, fysiker och datavetare. Han gav viktiga bidrag till ren matematik, var en pionjär inom kvantmekanik och utvecklade koncept som spelteori, cellulära automatiska maskiner, självreplikerande maskiner och linjär programmering.

Under andra världskriget var von Neumann en nyckelmedlem i Manhattan-projektet och arbetade med utvecklingen av vätebomben. Han konsulterade senare för Atomic Energy Commission och US Air Force.

Andrey Kolmogorov (Андре́й Колмого́ров, 1903 – 1987) was a Soviet mathematician. He made significant contributions to probability theory, stochastic processes and Markov chains. He also studied topology, logic, mechanics, number theory, information theory and complexity theory.

During World War II, Kolmogorov used statistics to predict the distribution of bombings in Moscow. He also played an active role in reforming the education system in the Soviet Union, and developing a pedagogy for gifted children.

Mary Lucy Cartwright (1900 – 1998) was a British mathematician and one of the pioneers of Chaos theory. Together with Littlewood, she discovered curious solutions to a problem: an example of what we now call the Butterfly effect.

Claude Shannon (1898 - 1972) var en amerikansk matematiker och elektrotekniker, ihågkommen som ”informationsteorins far”. Han arbetade med kryptografi, inklusive kodbrytning för nationellt försvar under andra världskriget, men han var också intresserad av jonglering, enhjuling och schack. På fritiden byggde han maskiner som kunde jonglera eller lösa Rubiks kub-pussel.

Maurits Cornelis Escher (1898 - 1972) var en holländsk konstnär som skapade skisser, träsnitt och litografier av matematiskt inspirerade föremål och former: inklusive polyhedra, tessellationer och omöjliga former. Han utforskade grafiskt begrepp som symmetri, oändlighet, perspektiv och icke-euklidisk geometri.

Elbert Cox (1895 – 1969) was the first African-American mathematician to receive a PhD. Universities in England and Germany refused to accept his thesis at the time, but Japan’s Tohoku Imperial University did.

Cox taught at Howard University in the United States, he studied polynomial solutions to differential equations, generalised the Boole summation formula, and compared different grading systems.

Srinivasa Ramanujan (1887 - 1920) växte upp i Indien, där han fick mycket liten formell utbildning i matematik. Ändå lyckades han utveckla nya idéer i fullständig isolering, medan han arbetade som kontorist i en liten butik.

Efter några misslyckade försök att kontakta andra matematiker skrev han ett brev till den berömda G.H. Härdig. Hardy kände igen genast Ramanujan och arrangerade att han skulle resa till Cambridge i England. Tillsammans gjorde de många upptäckter i antal teori, analys och oändliga serier.

Tyvärr blev Ramanujan snart sjuk och tvingades återvända till Indien, där han dog vid en ålder av 32. Under sitt korta liv bevisade Ramanujan över 3000 teorem och ekvationer, på ett brett spektrum av ämnen. Hans arbete skapade helt nya områden i matematik, och hans anteckningsböcker studerades av andra matematiker i många decennier efter hans död.

Amalie Emmy Noether (1882 - 1935) var en tysk matematiker som gjorde viktiga upptäckter inom abstrakt algebra och teoretisk fysik, inklusive sambandet mellan symmetri och bevarande lagar. Hon beskrivs ofta som den mest inflytelserika kvinnliga matematikern.

Albert Einstein (1879 - 1955) var en tysk fysiker och en av de mest inflytelserika forskarna i historien. Han fick Nobelpriset för fysik och tidskriften TIME kallade honom personen från 1900-talet.

Einstein utlöste den mest betydande omvandlingen i vår syn på universum sedan Newton. Han insåg att klassisk Newtonian fysik inte längre var tillräckligt för att förklara vissa fysiska fenomen.

Vid en ålder av 26, under sitt "mirakelår", publicerade han fyra banbrytande vetenskapliga artiklar som förklarade den fotoelektriska effekten och Browns rörelse, introducerade särskild relativitet och härledde formeln E=mc2, som säger att energi (E) och massa (m) är likvärdiga.

G.H. Hardy (1877 - 1947) var en ledande engelska ren matematiker. Tillsammans med John Littlewood gjorde han viktiga upptäckter inom analys och talteori, inklusive fördelningen av primtal.

År 1913 fick Hardy ett brev från Srinivasa Ramanujan, en okänd, självlärd kontorist från Indien. Hardy kände igen genialt och ordnade för Ramanujan att resa till Cambridge där han arbetade. Tillsammans gjorde de viktiga upptäckter och fick flera papper.

Hardy slog alltid ur tillämpad matematik och uttryckte detta i sin personliga redogörelse för matematiskt tänkande, boken från 1940 A Mathematician's Apology.

Bertrand Russell (1872 - 1970) var en brittisk filosof, matematiker och författare. Han anses allmänt vara en av 1900-talets viktigaste logiker.

Russell co-skrev "Principia Mathematica", där han försökte skapa en formell grund för matematik med logik. Hans arbete har haft en betydande inverkan inte bara på matematik och filosofi, utan också på lingvistik, konstgjord intelligens och metafysik.

Russell var en passionerad pacifist och antikrigsaktivist. År 1950 fick han Nobelpriset i litteratur för sitt arbete ”där han förkämpar humanitära ideal och tankefrihet”.

David Hilbert (1862 - 1943) var en av de mest inflytelserika matematikerna under 1900-talet. Han arbetade på nästan alla områden inom matematik och var särskilt intresserad av att bygga en formell, logisk grund för matematik.

Hilbert arbetade i Göttingen (Tyskland), där han handledde flera studenter som senare blev berömda matematiker. Under den internationella matematikarkongressen 1900 presenterade han en lista med 23 olösta problem. Dessa satte kursen för framtida forskning - och fyra av dem är fortfarande olösta i dag!

Den italienska matematikern Giuseppe Peano (1858 - 1932) publicerade över 200 böcker och artiklar om logik och matematik. Han formulerade Peano axioms, som blev grunden för rigorös algebra och analys, utvecklade notationen för logik och setteori, konstruerade kontinuerliga, rymdfyllda kurvor (Peano kurvor) och arbetat med bevismetoden genom induktion.

Peano utvecklade också ett nytt, internationellt språk, Latino sine flexione, som var en förenklad version av latin.

Den franska matematikern Henri Poincaré (1854 - 1912) beskrivs ofta som den sista universalisten, vilket betyder att han arbetade inom alla områden inom matematik som var känd under sin livstid.

Poincaré är en av grundarna av fältet för topologi, och han kom med Poincaré-antagandet. Detta var ett av de berömda olösta problemen i matematik, tills det bevisades 2003 av Grigori Perelman

Han fann också en partiell lösning för "tre kroppsproblem" och upptäckte att rörelsen av tre stjärnor eller planeter i rymden kan vara helt oförutsägbar. Detta lägger grunden för modern Kaosteori.

Poincaré var den första som föreslog gravitationella vågor, och hans arbete med Lorentz-transformationer var basen som Albert Einstein byggde sin teori om speciell relativitet.

Sofia Kovalevskaya (Софья Васильевна Ковалевская 1850 – 1891) was a Russian mathematician, and the first woman to earn a modern doctorate in mathematics. She was also the first woman to hold full professorship in Northern Europe, and is among the first women to be an editor of a scientific journal.

Kovalevskaya made major contributions to analysis, partial differential equations, and mechanics. She also wrote several works about her life including a memoir, a play and an autobiographical novel.

Den tyska matematikern Georg Cantor (1845 - 1918) var uppfinnaren av setteorin och en pionjär i vår förståelse av oändligheten. Under större delen av hans liv motarbetades Cantor upptäckter av hans kollegor. Detta kan ha bidragit till hans depression och nervösa nedbrytningar, och han tillbringade många decennier på en mentalinstitution.

Kantor bevisade att det finns olika storlekar oändlighet. Uppsättningen med verkliga siffror är till exempel obestämbar - vilket betyder att den inte kan kopplas ihop med uppsättningen med naturliga siffror.

Först mot slutet av sitt liv började Cantor få det erkännande som han förtjänade. David Hilbert förklarade berömt att ”Ingen ska förvisa oss från det paradis som Cantor har skapat”.

Den norska matematikern Marius Sophus Lie (1842 - 1899) gjorde betydande framsteg i studien av kontinuerliga transformationsgrupper - nu kallad Lie-grupper. Han arbetade också med differentiella ekvationer och icke-euklidisk geometri.

Charles Lutwidge Dodgson (1832 - 1898) är bäst känd under sitt pennnamn Lewis Carroll, som författare till Alice's Adventures in Wonderland och dess uppföljare Genom Look-Glass.

Men Carroll var också en lysande matematiker. Han försökte alltid integrera pussel och logik i sina barns berättelser, vilket gjorde dem roligare och mer minnesvärda.

Richard Dedekind (1831 - 1916) var en tysk matematiker och en av eleverna i Gauss. Han utvecklade många begrepp inom setteorin och uppfann Dedekind-nedskärningar som den formella definitionen av verkliga siffror. Han gav också de första definitionerna av talfält och ringar, två viktiga konstruktioner i abstrakt algebra.

Bernhard Riemann (1826 - 1866) var en tysk matematiker som arbetade inom områdena analys och talteori. Han kom med den första noggranna definitionen av integration, studerade differentiell geometri som lägger grunden för allmän relativitet och gjorde banbrytande upptäckter när det gäller fördelningen av primtal.

Arthur Cayley (1821 - 1895) var en brittisk matematiker och advokat. Han var en av pionjärerna inom gruppteori, föreslog först den moderna definitionen av en "grupp" och generaliserade dem för att omfatta många fler tillämpningar i matematik. Cayley utvecklade också matrisalgebra och arbetade med högdimensionell geometri.

Florence Nightingale (1820 - 1910) var en engelsk sjuksköterska och statistiker. Under Krimkriget vårda hon sårade brittiska soldater och grundade senare den första utbildningsskolan för sjuksköterskor. Som "The Lady with the Lamp" fick hon en kulturikon, och nya sjuksköterskor i USA tar fortfarande Nightingale-löfte.

Ett av hennes viktigaste bidrag till medicinen var användningen av statistik för att utvärdera behandlingar. Hon skapade många infographics och var en av de första som använde cirkeldiagram. Nightingale arbetade också för att förbättra saniteten och hungerlättnader i Indien, hjälpte till att avskaffa prostitutionlagar och främjade nya karriärer för kvinnor.

Ada Lovelace (1815 - 1852) var en engelsk författare och matematiker. Tillsammans med Charles Babbage arbetade hon på Analytical Engine en tidig, mekanisk dator. Hon skrev också den första algoritmen att köra på en sådan maskin (för att beräkna Bernoulli-nummer), vilket gjorde henne till den första dataprogrammeraren i historien.

Ada beskrev sin strategi som ”poetisk vetenskap” och ägnade mycket tid åt att tänka på teknikens inverkan på samhället.

George Boole (1815 - 1864) var en engelsk matematiker. Som barn lärde han sig latin, grekisk och matematik i hopp om att undkomma hans lägre klassliv. Han skapade Boolean algebra, som använder operatörer som AND, OR och NOT (snarare än tillägg eller multiplikation) och kan användas när man arbetar med uppsättningar. Detta var grunden för formell matematisk logik och har många tillämpningar inom datavetenskap.

James Joseph Sylvester (1814 – 1897) was an English mathematician. He contributed to matrix theory, number theory, partition theory, and combinatorics. Together with Arthur Cayley, he cofounded invariant theory. Sylvester coined many of the terms we are familar with today including “graph”, “discriminant”, and “matrix”.

Throughout his career, Sylvester faced antisemitism. He was denied a degree from Cambridge, and he later experienced violence from students at the University of Virginia during his short stay as a professor.

Den franska matematikern Évariste Galois (1811 - 1832) hade ett kort och tragiskt liv, men uppfann dock två helt nya matematikområden: Gruppteori och Galois teori .

Galois bevisade att han fortfarande var i tonåren att det inte finns någon allmän lösning för polynomekvationer av grad fem eller högre - samtidigt med Niels Abel.

Tyvärr har andra matematiker som han delade dessa upptäckter med upprepade gånger misslyckats eller helt enkelt återlämnat sitt arbete, och han misslyckades med sina skol- och universitetsexaminer medan han koncentrerade sig på mycket mer komplicerat arbete.

Vid en ålder av 21 sköts Galois i en duell (vissa säger en fejd över en kvinna) och dog senare av hans sår. Under natten före sin död sammanfattade han sina matematiska upptäckter i ett brev till en vän. Det skulle ta andra matematiker i många år att fullt ut inse den verkliga effekten av hans arbete.

Carl Jacobi (1804 - 1851) var en tysk matematiker. Han arbetade med analys, differentiella ekvationer och talteori och var en av pionjärerna i studien av elliptiska funktioner.

Augustus De Morgan (1806 – 1871) was a British mathematician and logician. He studied the geometric properies of complex numbers, formalised mathematical induction, suggested quaternions, and came up with new mathematical notation.

The De Morgan laws explain how to transform logical relationships in set theory, for example A∩B‾=A‾∪B‾ and A∪B‾=A‾∩B‾.

William Rowan Hamilton (1805 - 1865) var en irländsk matematiker och barnbarn. Han uppfann kvaternioner, det första exemplet på en "icke-kommutativ algebra", som har viktiga tillämpningar inom matematik, fysik och datavetenskap.

Han kom först på idén när han gick längs Royal Canal i Dublin och snidade den grundläggande formeln i en stenbro som han passerade: i2=j2=k2=ijk=−1.

Hamilton gav också betydande bidrag till fysik, inklusive optik och Newtonian mekanik.

János Bolyai (1802 - 1860) var en ungersk matematiker och en av grundarna av icke-euklidisk geometri - en geometri där Euclids femte axiom om parallella linjer inte rymmer. Detta var ett betydande genombrott inom matematik. Tyvärr för Bolyai upptäckte matematikerna Gauss och Lobachevsky liknande resultat på samma gång och fick det mesta av krediterna.

Niels Henrik Abel (1802 - 1829) var en viktig norsk matematiker. Trots att han dog vid 26 års ålder gjorde han banbrytande bidrag till ett brett spektrum av ämnen.

Vid en ålder av 16 bevisade Abel den binomiala teoremet. Tre år senare bevisade han att det är omöjligt att lösa kvintiska ekvationer - genom att självständigt uppfinna gruppteori. Detta hade varit ett öppet problem i över 350 år! Han arbetade också med elliptiska funktioner och upptäckte Abelian funktioner.

Abel tillbringade sitt liv i fattigdom: han hade sex syskon, hans far dog när han var 18 år, han kunde inte hitta ett jobb på ett universitet och många matematiker avskedade sitt arbete. Idag är en av de högsta utmärkelsen i matematik, Abel-priset uppkallad efter honom.

Nikolai Lobachevsky (Никола́й Лобаче́вский) var en rysk matematiker och en av grundarna av icke-euklidisk geometri. Han lyckades visa att man kan bygga upp en konsekvent typ av geometri där Euclids femte axiom (ungefär parallella linjer) inte rymmer.

Charles Babbage (1791 - 1871) var en brittisk matematiker, filosof och ingenjör. Han kallas ofta "datorns far", efter att ha uppfunnit den första mekaniska datorn (Difference engine) och en förbättrad, programmerbar version (Analytical Engine).

I teorin kan dessa maskiner automatiskt utföra vissa beräkningar lagrade på kort eller band. På grund av de höga produktionskostnaderna fullbordades de dock aldrig helt under Babbages livstid. 1991 konstruerades en funktionell kopia vid Science Museum i London.

August Ferdinand Möbius (1790 – 1868) was a German mathematician and astronomer. He studied under Carl Friedrich Gauss in Göttingen and is best known for his discovery of the Möbius strip: a non-orientable two-dimensional surface with only one side. (However, it was independently discovered by Johann Benedict Listing just a few months earlier.)

Many other concepts in mathematics are named after him, including the Möbius plane, Möbius transformations, the Möbius function μn in number theory, and the Möbius configuration of two mutually inscribed tetrahedra.

Augustin-Louis Cauchy (1789 - 1857) var en fransk matematiker och fysiker. Han bidrog till ett brett spektrum av områden inom matematik, och dussintals teorem är uppkallad efter honom.

Cauchy formaliserade kalkyler och analyser, genom att omformulera och bevisa resultat där tidigare matematiker var mycket mer slarviga och ogynnsamma. Han grundade fältet för komplex analys, studerade permutationsgrupper och arbetade med optik, vätskedynamik och elasticitetsteori.

Mary Somerville (1780 – 1872) was a Scottish scientist and writer. In her obituary, she was called the “Queen of Science”. Somerville first suggested the existence of Neptune and was also an excellent writer and communicator of science.

Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855) var utan tvekan den största matematikern i historien. Han gjorde banbrytande upptäckter inom nästan alla områden i matematik, från algebra och talteori till statistik, kalkyl, geometri, geologi och astronomi.

Enligt legenden korrigerade han ett misstag i sin fars bokföring vid 3 års ålder och fann ett sätt att snabbt lägga till alla heltal från 1 till 100 vid 8 års ålder. Han gjorde sina första viktiga upptäckter medan han fortfarande var tonåring och lärde senare många andra kända matematiker som professor.

Marie-Sophie Germain (1776 - 1831) beslutade att hon ville bli matematiker vid 13 års ålder efter att ha läst om Archimedes. Tyvärr mötte hon som kvinna en betydande motstånd. Hennes föräldrar försökte förhindra att hon studerade när hon var ung, och hon fick aldrig en post på ett universitet.

Germain var en pionjär när det gäller att förstå matematiken för elastiska ytor, för vilken hon vann det stora priset från Paris Academy of Sciences. Hon gjorde också betydande framsteg när det gällde att lösa Fermats sista sats och korresponderade regelbundet med Carl Friedrich Gauss.

Wang Zhenyi (王贞仪, 1768 – 1797) was a Chinese scientist and mathematician living during the Qing dynasty. Despite laws and customs preventing women from receiving higher education, she studied subjects like astronomy, mathematics, geography and medicine.

In her books and articles, Wang wrote about trigonometry and Pythagoras’ theorem, studied solar and lunar eclipses, and explained many other celestial phenomena.

Joseph Fourier (1768 - 1830) var en fransk matematiker och en vän och rådgivare för Napoleon. Förutom sin matematiska forskning krediteras han också upptäckten av växthuseffekten.

När han reser till Egypten blev Fourier särskilt fascinerad av värme. Han studerade värmeöverföring och vibrationer och upptäckte att varje periodisk funktion kan skrivas som en oändlig summa av trigonometriska funktioner: en Fourier-serie.

Adrien-Marie Legendre (1752 – 1833) was an important French mathematician. He studied elliptic integrals and their usage in physics. He also found a simple proof that π is irrational, and the first proof that π2 is irrational.

Lorenzo Mascheroni (1750 – 1800) was an Italian mathematician and son of a wealthy landowner. He was ordained to priesthood at the age of 17, and taught rhetoric as well as physics and mathematics.

After writing a book about structural engineering, he was appointed professtor of mathematics at the university of Pavia. Mascheroni proved that all Euclidean constructions that can be done with compass and straightedge can also be done with just a compass: this is now known as the Mohr–Mascheroni theorem.

Even more famously, the Euler-Mascheroni constant γ = 0.57721…, which appears in analysis and number theory, is named after him. He wrote about it in 1790 and calculated 32 of its digits (although with a few mistakes).

Pierre-Simon Laplace (1749 - 1827) var en fransk matematiker och forskare. Han kallas ibland ”Newton of France” på grund av hans stora intresseområde och den enorma effekten av hans arbete.

I en bok med fem volymer översatte Laplace problem i himmelmekanik från geometri till kalkyl. Detta öppnade ett brett utbud av nya strategier för att förstå vårt universum. Han föreslog att solsystemet utvecklades från en roterande dammskiva.

Laplace var också banbrytande inom sannolikhetsområdet och visade hur sannolikhet kan hjälpa oss att förstå data från den fysiska världen.

Gaspard Monge (1746 - 1818) var en fransk matematiker. Han betraktas som fadern till differentiell geometri och har infört konceptet med krökningslinjer på ytor i tredimensionellt utrymme (t.ex. på en sfär). Monge uppfann också ortografisk projektion och deskriptiv geometri, som möjliggör representation av tredimensionella objekt med hjälp av tvådimensionella ritningar.

Under den franska revolutionen tjänade Monge som marinminister. Han hjälpte till att reformera det franska utbildningssystemet och fann École Polytechnique.

Joseph-Louis Lagrange (1736 - 1813) var en italiensk matematiker som efterträdde Leonard Euler som chef för Academy of Sciences i Berlin.

Han arbetade med analys och beräkningen av variationer, uppfann nya metoder för att lösa differentiella ekvationer, bevisade teorier i talteori och lade grunden för gruppteori.

Lagrange skrev också om klassisk och himmelmekanik och hjälpte till att etablera det metriska systemet i Europa.

Benjamin Banneker (1731 – 1806) was one of the first African-American mathematicians, and both his parents were former slaves. He was largely self-educated, worked as a surveyor, farmer, and scientist, and wrote several successful “almanacs” about astronomy.

At the age of 21, Banneker designed and built a wooden clock. He helped survey the land that would later become the District of Columbia, the capital of the United States, and he accurately predicting a solar eclipse in 1791.

Banneker also shared some of his work with Thomas Jefferson, then US secretary of state, to argue against slavery.

Johann Lambert (1728 - 1777) var en schweizisk matematiker, fysiker, astronom och filosof. Han var den första som bevisade att π är ett irrationellt antal, och han introducerade hyperboliska trigonometriska funktioner. Lambert arbetade också med geometri och kartografi, skapade kartprojektioner och förskådade upptäckten av icke-euklidiska utrymmen.

Maria Gaetana Agnesi (1718 – 1799) was an Italian mathematician, philosopher, theologian, and humanitarian. Agnesi was the first western woman to write a mathematics textbook. She was also the first woman to be appointed professor at a university.

Her textbook, the Analytical Institutions for the use of Italian youth combined differential and integral calculus, and was an international success.

Agnesi also studied a bell-shaped curve described by the equation y=a3x2+a2. This function is now called the Witch of Agnesi. The strange name might come from a pun in the Italian language, were the word “versiera” for “witch” sounds similar to the ropes used when sailing.

Leonhard Euler (1707 - 1783) var en av de största matematikerna i historien. Hans arbete sträcker sig över alla områden inom matematik, och han skrev 80 volymer av forskning.

Euler föddes i Schweiz och studerade i Basel, men bodde större delen av sitt liv i Berlin, Preussen och S: t Petersburg, Ryssland.

Euler uppfann mycket av den moderna matematiska terminologin och notationen och gjorde viktiga upptäckter inom kalkyl, analys, grafteori, fysik, astronomi och många andra ämnen.

Émilie du Châtelet (1706 – 1749) was a French scientist and mathematician. As a women, she was often excluded from the scientific community, but she built friendships with renown scholars, and had a long affair with the philosopher Voltaire.

She applied her mathematical ability while gambling, and used her winnings to buy books and laboratory equipment, and made important advanced regarding the concepts like energy and energy conservation.

Around the age of 42, Du Châtelet became pregnant again. At the time, without adequate healthcare, this was very dangerous for women of her age. She was also working on a French translation of Newton’s book Principia, which containes the basic laws of physics.

Du Châtelet was determined to finish the translation, as well as a detailed commentary with additions and clarifications, and often worked 18 hours per day. She died just a few days after giving birth to a daughter, but her completed work was published posthumously, and is still used today.

Daniel Bernoulli (1700 - 1782) var en schweizisk matematiker och fysiker. Han var en av de många berömda forskarna från familjen Bernoulli - inklusive hans far Johann, hans farbror Jacob och hans bror Nicholas.

Daniel Bernoulli visade att när hastigheten på en vätska ökar, minskar trycket. Nu kallad Bernoullis princip, är detta den mekanism som används av flygvingar och förbränningsmotorer. Han gjorde också viktiga upptäckter inom sannolikhet och statistik och mötte först Bessel-funktioner.

Vid 34 års ålder förbjöds han från sin fars hus för att ha slagit honom vid en utmärkelsen från Paris Academy, för vilka de båda lämnade in en post.

Christian Goldbach (1690 - 1764) var en preussisk matematiker och samtida av Euler, Leibniz och Bernoulli. Han var handledare för den ryska tsaren Peter II och minns för sin ”Goldbach Conjecture”.

Robert Simson (1687 – 1768) was a Scottish mathematician who studied ancient Greek geometers. He studied at the University of Glasgow, and later returned as a professor.

The Simson line in a triangle is named after him, which can be constructed using the circumcircle.

Abraham de Moivre (1667 - 1754) var en fransk matematiker som arbetade inom sannolikhet och analytisk geometri. Han minns mest för de Moivres formel, som länkar trigonometri och komplexa tal.

De Moivre upptäckte formeln för normalfördelning med sannolikhet och antog först centrala gränssatsen. Han hittade också en icke-rekursiv formel för Fibonacci-nummer och kopplade dem till det gyllene förhållandet φ.

Jacob Bernoulli (1655 - 1705) var en schweizisk matematiker och en av de många viktiga forskarna i Bernoulli-familjen. Han hade faktiskt en djup akademisk rivalitet med flera av sina bröder och söner.

Jacob gjorde betydande framsteg till kalkylen som uppfanns av Newton och Leibnitz, skapade fältet för beräkningar av variationer, upptäckte den grundläggande konstanten e, utvecklade tekniker för att lösa differentiella ekvationer och mycket Mer.

Han publicerade det första väsentliga arbetet om sannolikhet, inklusive permutationer, kombinationer och lagen om stort antal, han bevisade binomialsatsen och härledde många av Bernoullis egenskaper.

Giovanni Ceva (1647 – 1734) was an Italian mathematician, physicist, and hydraulic engineer. One of his most enduring contributions to mathematics is Ceva’s Theorem, about the relationship between different line segments in a triangle. However, its publication in De lineis rectis was recieved with little fanfair, and his discoveries weren’t fully recognized until the 1800s.

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716) var en tysk matematiker och filosof. Bland många andra framsteg var han en av uppfinnarna av kalkylen och skapade några av de första mekaniska kalkylatorerna.

Leibniz trodde att vårt universum är det "bästa möjliga universum" som Gud kunde ha skapat, samtidigt som vi tillät oss att ha en fri vilja. Han var en stor förespråkare för rationalism och gav också bidrag till fysik, medicin, lingvistik, lag, historia och många andra ämnen.

Seki Takakazu (関 孝和, 1642 – 1708) was an important Japanese mathematician and writer. He created a new algebraic notation system and studied Diophantine equations. He also developed on infinitesimal calculus – independently of Leibniz and Newton in Europe.

His work laid foundations for a distinct type of Japanese mathematics, known as wasan (和算), which was continued by his successors.

Sir Isaac Newton (1642 - 1726) var en engelsk fysiker, matematiker och astronom och en av de mest inflytelserika forskarna genom tiderna. Han var professor vid Cambridge University och ordförande för Royal Society i London.

I sin bok Principia Mathematica formulerade Newton lagarna om rörelse och tyngdkraft, som låg till grund för klassisk fysik och dominerade vår syn på universumet under de kommande tre århundradena.

Bland många andra saker var Newton en av uppfinnarna av kalkylen, byggde det första reflekterande teleskopet, beräknade ljudets hastighet, studerade rörelserna hos vätskor och utvecklade en teori om färg baserad på hur prismor delade solljus i ett regnbågefärgat spektrum .

Blaise Pascal (1623 - 1662) var en fransk matematiker, fysiker och filosof. Han uppfann några av de första mekaniska räknarna, liksom arbetade med projektiv geometri, sannolikhet och vakuumets fysik.

Mest känt är att Pascal kommer ihåg för att ha namngivit Pascal's Triangle, en oändlig triangel med siffror med några fantastiska egenskaper.

Den engelska matematikern John Wallis (1616 - 1703) bidrog till utvecklingen av kalkylen, uppfann siffrelinjen och symbolen ∞ för oändlighet och tjänade som huvudkryptograf för parlamentet och kungliga domstolen.

Pierre de Fermat (1607 - 1665) var en fransk matematiker och advokat. Han var en tidig pionjär inom beräkningen och arbetade inom talteori, sannolikhet, geometri och optik.

1637 skrev han en kort anteckning i marginalen i en av sina läroböcker och hävdade att ekvationen an+bn=cn inte har några heltalslösningar för n>2, och att han hade ett "fantastiskt bevis, som denna marginal är för smal för att innehålla ”. Detta blev känt som Fermat's Last Theorem, och ett av de mest berömda olösta problemen i matematik - tills det slutligen bevisades 1994.

Bonaventura Cavalieri (1598 - 1647) var en italiensk matematiker och munk. Han utvecklade en föregångare till den infinitesimala beräkningen och kommer ihåg för Cavalieris princip att hitta volymen av fasta ämnen i geometri.

Cavalieri arbetade också inom optik och mekanik, introducerade logaritmer till Italien och utbytte många brev med Galileo Galilei.

René Descartes (1596 - 1650) var en fransk matematiker och filosof och en av nyckelfigurerna i den vetenskapliga revolutionen. Han vägrade att acceptera myndighetens tidigare filosofer, och en av hans mest kända citat är "Jag tror, därför är jag".

Descartes är far till analytisk geometri, vilket gör att vi kan beskriva geometriska former med hjälp av algebra. Detta var en av förutsättningarna, som gjorde det möjligt för Newton och Leibnitz att uppfinna calculus några decennier senare.

Han krediteras den första användningen av superskript för makter eller exponenter, och kartesianska koordinatsystemet är uppkallad efter honom.

Girard Desargues (1591 - 1661) var en fransk matematiker, ingenjör och arkitekt. Han designade många byggnader i Paris och Lyon, hjälpte till att bygga en dam och uppfann en mekanism för att höja vatten med hjälp av epicykloider.

I matematik anses Desargues vara fadern till projektiv geometri. Detta är en speciell typ av geometri där parallella linjer möts vid ”punkten i oändligheten”, storleken på former spelar ingen roll (endast deras proportioner), och alla fyra koniska sektioner (cirkel, ellips, parabola och hyperbola) är i huvudsak samma.

Marin Mersenne (1588 - 1648) var en fransk matematiker och präst. På grund av det ofta utbytet med sina kontakter i den vetenskapliga världen under 1600-talet har han kallats "Europas postbox".

I dag minns vi mest av honom för Mersenne-primerna, primtal som kan skrivas som 2n−1. De flesta av de största kända primorna är av denna typ. Han studerade också akustik och harmonierna i en vibrerande sträng och skrev om teologi och filosofi.

Johannes Kepler (1571 - 1630) var en tysk astronom och matematiker. Han var den imperialistiska matematikern i Prag, och han är bäst känd för sina tre lagar om planetrörelse. Kepler arbetade också inom optik och uppfann ett förbättrat teleskop för sina observationer.

Galileo Galilei (1564 - 1642) var en italiensk astronom, fysiker och ingenjör. Han använde ett av de första teleskopen för att göra observationer av natthimlen, där han upptäckte de fyra största månarna i Jupiter, faserna i Venus, solfläckar och mycket mer.

Galileo, ibland kallad "modern vetenskapens far", studerade också föremålets rörelse i fritt fall, kinematik, materialvetenskap och uppfann termoskopet (en tidig termometer).

Han var en vokal förespråkare för Heliocentrism, idén att solen stod i centrum av vårt solsystem. Detta ledde så småningom till att han blev prövad av den katolska inkvisitionen: Galileo tvingades att återvända och tillbringade resten av sitt liv under husarrest.

John Napier (1550 - 1617) var en skotsk matematiker, fysiker och astronom. Han uppfann logaritmer, populariserade användningen av decimalpunkten och skapade "Napiers ben", en manuell beräkningsenhet som hjälpte till att multiplicera och dela.

Simon Stevin (1548 - 1620) var flamländsk matematiker och ingenjör. Han var en av de första människorna som använde och skrev om decimalbråk och gav många andra bidrag till vetenskap och teknik.

François Viète (1540 - 1603) var en fransk matematiker, advokat och rådgivare för Kings Henry III och IV i Frankrike. Han gjorde betydande framsteg inom Algebra och introducerade först användningen av bokstäver för att representera variabler.

Viète upptäckte sambandet mellan rötter och koefficienter för ett polynom, kallad Viète & # 39; s formel. Han skrev också böcker om geometri och trigonometri, inklusive beräkning av π till 10 decimaler med hjälp av en polygon med 393216 sidor.

Pedro Nunes (1502 – 1578) was a Portuguese mathematician and astronomer. As Royal Cosmographer of Portugal he taught navigational skills to many sailors and explorers.

Nunes first noticed that if a ship always follows the same compass bearing, it won’t travel on a straight line or great circle. Instead, it will follow a path called a rhumb line or loxodrome, which spirals towards the North or South pole.

Nunes also tried to calculate which day in the year has the fewest hours of sunlight, he disproved previous attempts to solve classical geometry problems like trisecting an angle, and he invented a system for measuring fractional parts of angles.

Den italienska Gerolamo Cardano (1501 - 1576) var en av de mest inflytelserika matematikerna och forskarna i renässansen. Han undersökte hypercykloider, publicerade Tartaglias och Ferrari-lösningen för kubiska och kvartiska ekvationer, var den första europeiska som systematiskt använde negativa tal och erkände till och med existensen av imaginära nummer (baserat på −1).

Cardano gjorde också några tidiga framsteg inom sannolikhetsteorin och introducerade binomialkoefficienter och binomial teorem till Europa. Han uppfann många mekaniska enheter, inklusive kombinationslås, gyroskop med tre frihetsgrader och drivaxlar (eller kardanaxlar) som fortfarande används i fordon idag.

Niccolò Fontana Tartaglia (1499 - 1557) var en italiensk matematiker, ingenjör och bokförare. Han publicerade de första italienska översättningarna av Archimedes och Euclid, fann en formel för att lösa alla kubiska ekvationer (inklusive den första verkliga tillämpningen av komplexa siffror) och använde matematik för att undersöka projektilrörelsen av kanonkulor.

Nicolaus Copernicus (1473 - 1543) var en polsk matematiker, astronom och advokat. Under hans liv trodde de flesta på den geocentriska -modellen av universum, med jorden i centrum och allt annat roterande runt det.

Copernicus skapade en ny modell, där solen är i centrum, och jorden rör sig runt den på en cirkel. Han förutspådde också att Jorden roterar runt dess axel en gång varje dag. Rädd för att det skulle uppröra den katolska kyrkan, publicerade han bara modellen strax före sin död - och utlöste det som nu kallas Copernican Revolution.

Copernicus arbetade också som diplomat och läkare och gav viktiga bidrag till ekonomin.

Leonardo da Vinci (1452 - 1519) var en italiensk konstnär och polymat. Hans intressen sträckte sig från målning, skulptur och arkitektur till teknik, matematik, anatomi, astronomi, botanik och kartografi. Han ses ofta som det främsta exemplet på ett "universellt geni" och var en av de mest begåvade individerna som någonsin har levt.

Leonardo föddes i Vinci, utbildade i Florens och arbetade i Milano, Rom, Bologna och Venedig. Endast 15 av hans målningar har överlevt, men bland dem är några av de mest kända och mest reproducerade verken i världen, inklusive Mona Lisa och The Last Supper.

Hans anteckningsböcker innehåller ett stort antal ritningar, uppfinningar och vetenskapliga diagram - inklusive de första flygmaskinerna och helikoptrar, hydraulpumpar, broar och mycket mer.

Luca Pacioli var en inflytelserik italiensk friar och matematiker, som uppfann standardsymbolerna för plus och minus (+ och -). Han var en av de första revisorerna i Europa, där han introducerade bokföring med dubbla poster. Pacioli samarbetade med Leonardo da Vinci och skrev också om aritmetik och geometri.

Johann Müller Regiomontanus (1436 - 1476) var en tysk matematiker och astronom. Han gjorde stora framsteg inom båda områdena, inklusive att skapa detaljerade astronomiska tabeller och publicera flera läroböcker.

Madhava från Sangamagramma (c. 1340 - 1425) var en matematiker och astronom från södra Indien. Allt hans ursprungliga arbete har gått förlorat, men han påverkade matematikens utveckling mycket.

Madhava använde först oändliga serier för att ungefärliga trigonometriska funktioner, vilket var ett viktigt steg mot utvecklingen av kalkylen många århundraden senare. Han studerade också geometri och algebra och fann en exakt formel för π (även med oändliga serier).

Nicole Oresme (c. 1323 - 1382) var en viktig fransk matematiker, filosof och biskop, som bodde i slutet av medeltiden. Han uppfann koordinatgeometri, långt innan Descartes, var den första som använde fraktionella exponenter och arbetade med oändliga serier. Han skrev om ekonomi, fysik, astronomi och teologi och var rådgivare till kung Charles V från Frankrike.

Zhu Shijie (朱世杰, 1249 - 1314) var en av de största kinesiska matematikerna. I boken Jade Mirror of the Four Unknowns, visade han hur man löser 288 olika problem med system av polynomekvationer och fyra variabler (kallas Heaven, Earth, Man och Matter).

Zhu gjorde omfattande användning av Pascal triangel. Han uppfann också regler för att lösa system med linjära ekvationer - förut för våra moderna matrismetoder under många århundraden.

Yang Hui (楊輝, c. 1238 – 1298) was a Chinese mathematician and writer during the Song dynasty. He studied magic squares and magic circles, the binomial theorem, quadratic equations, as well as Yang Hui’s triangle (known in Europe as Pascal’s triangle).

Yang also wrote geometric proofs, and was known for his ability to manipulate decimal fractions.

Qin Jiushao (秦九韶, ca 1202 - 1261) var en kinesisk matematiker, uppfinnare och politiker. I sin bok Shùshū Jiǔzhāng publicerade han många matematiska upptäckter, inklusive den viktiga kinesiska restsatsen, och skrev om mätningar, meteorologi och militären.

Qin utvecklade först en metod för numerisk lösning av polynomekvationer, som nu kallas Horners metod. Han hittade en formel för området för en triangel baserat på längden på dess tre sidor, beräknade summan av aritmetiska serier och introducerade en symbol för "noll" i kinesisk matematik.

Qin uppfann också Tianchi-bassängerna, som användes för att mäta regn och samla meteorologiska data som är viktiga för jordbruket.

Nasir al-Din Tusi (1201 – 1274, نصیر الدین طوسی), also known as Muhammad ibn Muhammad ibn al-Hasan al-Tūsī, was an architect, philospher, physician, scientist, and theologian, as well as a prolific writer.

Many consider Al-Din Tusi to be the father of trigonometry, and he was perhaps the first person to work on trigonometry independent of astronomy. He also proposed and studied the Tusi couple: a device in which a circle rolls around the inside of a larger circle with twice the diameter.

Li Ye (李冶, 1192 – 1279) was a Chinese mathematician. He improved methods for solving polynomial equations, and was one of the first Chinese scientists to propose that the Earth is spherical.

Leonardo Pisano, allmänt känd som Fibonacci (1175 - 1250) var en italiensk matematiker. Han är bäst känd för nummersekvensen uppkallad efter honom: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...

Fibonacci ansvarar också för att popularisera de arabiska siffrorna (0, 1, 2, 3, 4, ...) i Europa, som fortfarande använde romerska siffror (I, V, X, D, ...) under 1100-talet. Han förklarade decimalsystemet i en bok som heter "Liber Abaci", en praktisk lärobok för köpmän.

Bhaskara II (1114 - 1185) var en indisk matematiker och astronom. Han upptäckte några av de grundläggande begreppen kalkyl, mer än 500 år innan Leibnitz och Newton. Bhaskara fastställde också att uppdelning med noll ger oändlighet och löste olika kvadratiska, kubiska, kvartiska och diofantiska ekvationer.

Bhaskara II (1114 – 1185) was an Indian mathematician and astronomer. He discovered some of the basic concepts of calculus, more than 500 years before Leibnitz and Newton. Bhaskara also established that division by zero yields infinity, and solved various quadratic, cubic, quartic and Diophantine equations.

Omar Khayyam (عمر خیّام, 1048 - 1131) var en persisk matematiker, astronom och poet. Han lyckades klassificera och lösa alla kubiska ekvationer och fann nya sätt att förstå Euclids parallella axiom. Khayyam designade också Jalali-kalendern, en exakt solkalender som fortfarande används i vissa länder.

Jia Xian (賈憲, c. 1010 – 1070) was a Chinese mathematician during the Song dynasty. He described Pascal’s triangle, more than six centuries before Pascal, and used it to calculate square and cube roots.

Hasan Ibn al-Haytham (أبو علي ، الحسن بن الحسن بن الهيثم, c. 965 - 1050) bodde i Kairo under den islamiska guldåldern och studerade matematik, fysik, astronomi, filosofi och medicin. Han var en förespråkare för den vetenskapliga metoden: tron att någon vetenskaplig hypotes måste verifieras med hjälp av experiment eller matematisk logik - århundraden före europeiska forskare under renässansen.

Al-Haytham var särskilt intresserad av optik och visuell uppfattning. Han härledde också en formel för summan av fjärde krafter (`1^4 + 2^4 + 3^4 + … +

n^4`), och han studerade kopplingen mellan algebra och geometri.

Muhammad Al-Karaji (ابو بکر محمد بن الحسن الکرجی, c. 953 - 1029) var en persisk matematiker och ingenjör. Han var den första som använde bevis genom induktion, vilket tillät honom att bevisa den binomiala teorem.

Al-Ṣābiʾ Thābit ibn Qurrah al-Ḥarrānī (ثابت بن قره, c. 826 – 901 CE) was an Arabic mathematician, physician, astronomer, and translator. He lived in Baghdad and was one of the first reformers of the Ptolemaic system of our solar system.

Thābit studied algebra, geometry, mechanics and statics. He discovered an equation for finding amicable numbers: numbers which have the same sum of factors. He calculated the solution to the “chessboard problem” involving exponential series, computed the volume of paraboloids, and found a generalization of Pythagoras’ theorem.

Den persiska matematikern Muhammad Al-Khwarizmi (محمد بن موسى الخوارزمي, 780 - 850) levde under den muslimska abbasidregimens guldålder i Bagdad. Han arbetade på "Visdomshuset", som innehöll den första stora samlingen av akademiska böcker sedan förstörelsen av Alexandria-biblioteket.

Al-Khwarizmi har kallats "Fadern till algebra" - i själva verket kommer ordet algebra från den arabiska titeln på hans viktigaste bok: "Den kompensiva boken för beräkning genom slutförande och balansering". I den visade han hur man kunde lösa linjära och kvadratiska ekvationer, och under många århundraden var det den huvudsakliga matematikboken vid europeiska universitet.

Al-Khwarizmi arbetade också inom astronomi och geografi, och ordet "algoritm" är uppkallad efter honom.

Bhaskara I (c. 600 – 680 CE) was an Indian mathematician, and the first to write numbers in the Hindu decimal system with a circle as zero. His commentary on Aryabhata’s work is one of the oldest known Sanskrit prose works on mathematics and astronomy, and includes a unique rational approximation for the sin function.

Den indiska matematikern Brahmagupta (c. 598 - 668 CE) uppfann reglerna för tillägg, subtraktion och multiplikation med noll och negativa siffror. Han var också astronom och gjorde många andra upptäckter i matematik. Tyvärr innehöll hans skrifter inga bevis, så vi vet inte hur han härledde sina resultat.

Aryabhata (आर्यभट) var en av de första matematikerna och astronomerna i guldåldern av indisk matematik. Han definierade trigonometriska funktioner, löst samtidiga kvadratiska ekvationer, fann approximationer för π och insåg att π är irrationell.

Zu Chongzhi (祖沖之, 429 – 500 CE) was a Chinese astronomer, mathematician, writer, politician and inventor.

He calculated Pi accurately to 7 decimal places – a record which was not surpassed until 800 years later. To do this, he approximated a circle with a 24,576-sided polygon.

Zu also discovered the formula 43πr3 for the volume of a sphere. His precise astronomical observations allowed him to create a new, more accurate calendar and to predict solar eclipses. He also calculated that Jupiter takes almost 12 years to orbit the sun.

Hypatia (ca 360 - 415 e.Kr.) var en framstående astronom och matematiker i det forntida Alexandria. Hon var också den första kvinnliga matematikern vars liv och arbete är rimligt väl inspelade. Hon redigerade eller skrev kommentarer till många av dess tids vetenskapliga böcker och konstruerade astrolaber och hydrometrar.

Hon var känd under sitt liv som en stor lärare, och hon rådde Orestes, den romerska prefekten Alexandria. Orestes feide med Cyril, biskopen i Alexandria, ledde till att Hypatia mördades av en massa kristna.

The mathematician and writer Liu Hui (c. 225 – 295 CE) lived during the Three Kingdoms period of China. He might be the first mathematician to understand and use negative numbers, while writing a commentary with solutions for The Nine Chapters on the Mathematical Art, a famous Chinese book about mathematics.

Diophantus var en hellenistisk matematiker som bodde i Alexandria. De flesta av hans verk handlar om att lösa polynomekvationer med flera okända. Dessa kallas nu Diophantine ekvation och är fortfarande ett viktigt forskningsområde idag.

Det var när jag läste en av Diophantus böcker, många hundra år senare, att Pierre de Fermat föreslog en av dessa ekvationer hade ingen lösning. Detta blev känt som "Fermats sista sats" och löstes först 1994.

Claudius Ptolemy (ca 100 - 170 e.Kr.) var en grekisk-romersk matematiker, astronom, geograf och astrolog. Han minns bäst för Ptolemaisk eller Geocentrisk modell av vårt universum - att Jorden är i centrum och alla planeter och solen kretsar kring detta.

Även om vi idag vet att denna modell är felaktig, är Ptolemys vetenskapliga inverkan obestridlig. Han utvecklade trigonometriska tabeller med många praktiska tillämpningar, som förblev de mest exakta under många århundraden. Han skapade också detaljerade kartor över jorden och skrev om musikteori och optik.

Nicomachus från Gerasa (ca 60 - 120) var en forntida grekisk matematiker som också spenderade mycket tid på att tänka på de mystiska egenskaperna hos siffror. Hans bok Introduktion till aritmetik innehåller första omnämnandet av perfekta siffror.

Heron of Alexandria ( Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς, c. 10 – 70 CE) was a Greek mathematician and engineer. He lived in the city of Alexandria in Egypt, and is one of the greatest “experimenter” of antiquity.

His inventions include windmills, pantograph, as well as a radial steam turbine called aeolipile or Hero’s engine. Hero’s formula allows you to calculate the area of any triangle, using just the length of its three sides.

Hipparchus of Nicaea (Ἵππαρχος, c. 190 – 120 BCE) was a Greek astronomer and mathematicians, and one of the greatest astronomers of antiquity.

Hipparchus made detailed observations of the night sky and created the first comprehensive star catalog in the western world. He is considered the father of trigonometry: he constructed trigonometric tables and used these to reliably predict solar eclipses. He also invented the astrolabe and solved different problems in spherical trigonometry.

Apollonius av Perga (ca 200 fvt) var en grekisk matematiker och astronom som mest känd för sitt arbete på de fyra koniska avsnitten.

Eratosthenes of Cyrene (c. 276 - 195 f.Kr.) var en grekisk matematiker, geograf, astronom, historiker och poet. Han tillbringade mycket av sitt liv i Egypten som chef för Alexandrias bibliotek. Bland många andra framsteg beräknade Eratosthenes jordens omkrets, mätt lutningen av jordens rotationsaxel, uppskattade avståndet till solen och skapade några av de första kartorna över världen. Han uppfann också ”Sieve of Eratosthenes”, ett effektivt sätt att beräkna primtal.

Archimedes (c. 287 - 212 fvt) var en forntida grekisk forskare och ingenjör och en av de största matematikerna genom tiderna. Han upptäckte många kalkylbegrepp och arbetade inom geometri, analys och mekanik.

När han badade upptäckte Archimedes ett sätt att bestämma volymen av oregelbundna föremål med den mängd vatten de förflyttade när de var nedsänkta. Han var så upphetsad av denna upptäckt att han sprang ut på gatan, fortfarande avklädd och skrek “Eureka!” (grekisk för “Jag har hittat den!”).

Som ingenjör byggde han geniala försvarsmaskiner under belägringen av sin hemstad Syracuse på Sicilien. Efter två år lyckades romarna slutligen komma in, och Archimedes dödades. Hans sista ord var “Stör inte mina kretsar” - som han studerade då.

Pingala (पिङ्गल) var en forntida indisk poet och matematiker som levde omkring 300 f.Kr., men mycket lite är känt om hans liv. Han skrev Chandaḥśāstra, där han analyserade sanskrit poesi matematiskt. Den innehöll också de första kända förklaringarna om binära siffror, Fibonacci-nummer och Pascal triangel.

Euklid av Alexandria (cirka 300 fvt) var en grekisk matematiker och kallas ofta geometriens fader. Han publicerade en bok Elements som först introducerade euklidisk geometri och innehöll många viktiga bevis inom geometri och talteori. Det var den huvudsakliga matematikboken fram till 1800-talet. Han undervisade i matematik i Alexandria, men mycket lite annat är känt om hans liv.

Aristoteles (Ἀριστοτέλης, ca 384 - 322 fvt) var en filosof i antika Grekland. Tillsammans med sin lärare Platon, betraktas han som "Far till den västerländska filosofin". Han var också privatläraren för Alexander den store.

Aristoteles skrev om vetenskap, matematik, filosofi, poesi, musik, politik, retorik, lingvistik och många andra ämnen. Hans arbete var mycket inflytelserikt under medeltiden och in i renässansen, och hans åsikter om etik och andra filosofiska frågor diskuteras fortfarande i dag.

Aristoteles är också den första kända personen som formellt studerar logik, inklusive dess tillämpningar inom vetenskap och matematik.

Eudoxus of Cnidus (Εὔδοξος ὁ Κνίδιος, c. 390 – 337 BCE) was an ancient Greek astronomer and mathematician. Among his most enduring contributions to astronomy are his planetary models.

History remembers him as the first to write mathematical explanation of the planets. He developed the method of exhaustion in mathematics, which laid the foundation for integral calculus. Eudoxus traveled to several places around the Mediterranean to study. He studied under Plato in Athens, Greece and under Egyptian priests in Heliopolis, Egypt. He later returned to Athens to teach in Plato's Academy during the time Aristotle was a student.

Platon (c. 425 - 347 fvt) var en filosof i antika Grekland, och - tillsammans med sin lärare Sokrates och hans student Aristoteles - lägger grunden till västerländsk filosofi och vetenskap.

Platon grundade Academy of Athens, den första institutionen för högre utbildning i den västra världen. Hans många skrifter om filosofi och teologi, vetenskap och matematik, politik och rättvisa gör honom till en av de mest inflytelserika tänkarna genom tiderna.

Den grekiska matematikern Democritus (c. 460 - 370 fvt), kan vara den första personen som spekulerar i att allt ämne bestod av små atomer och anses vara den moderna vetenskapens far ”. Han gjorde också många upptäckter inom geometri, inklusive formeln för volymen prismor och kottar.

Zeno of Elea (c. 495 – 430 BCE) was a Greek philosopher who his known for his famous paradoxes, which have fascinated mathematicians for centuries.

One example is the paradox of motion: imagine that you want to run a 100 meter race. You first have to run half the distance (50 meters). But before doing that, you have to run a quarter of the distance (25 meters). Before running a quarter, you have to run 18th, 116th, and so on. This is an infinite number of tasks, which means that you’ll never arrive!

Pythagoras of Samos (c. 570 - 495 fvt) var en grekisk filosof och matematiker. Han är mest känd för att bevisa Pythagoras 'teorem, men gjorde många andra matematiska och vetenskapliga upptäckter.

Pythagoras försökte förklara musik på ett matematiskt sätt och upptäckte att två toner låter "trevligt" tillsammans (konsonant) om förhållandet mellan deras frekvenser är en enkel bråk.

Han grundade också en skola i Italien där han och hans elever dyrkade matematik nästan som en religion, medan han följde ett antal bisarra regler - men skolan brändes så småningom av deras motståndare.

Thales of Miletus (c. 624 - 546 f.Kr.) var en grekisk matematiker och filosof.

Thales erkänns ofta som den första forskaren i västerländsk civilisation: snarare än att använda religion eller mytologi försökte han förklara naturfenomen med hjälp av en vetenskaplig strategi. Han är också den första individen i historien som har en matematisk upptäckt uppkallad efter honom: Thales 'teorem.