Cirklar och PiEratosthenes

Eratosthenes mätte att skuggvinkeln var 7,2°. Detta är samma sak som centrala vinkeln på båge från Alexandria till Swenet, för de växlar vertikal motsvarande vinklar.

Nu kan vi använda ekvationen för båglängd som vi härledde ovan:

arc lengthcircumference=°360°

Om vi omorganiserar detta finner vi att jordens omkrets är

circumference=360°7.2°×800 km=km

Slutligen vet vi att cirkelns omkrets är C=2πr , så jordens radie är

rEarth=40000km2π≈6400km .