Ordlista

Välj ett av nyckelorden till vänster ...

Transformationer och symmetriSymmetri

Lästid: ~30 min
Denna sida har automatiskt översatts och kan innehålla fel. Vänligen kontakta dig om du vill hjälpa oss att granska översättningar!

Symmetri finns överallt runt omkring oss och ett intuitivt koncept: olika delar av ett objekt ser likadant ut på något sätt. Men med transformationer kan vi ge en mycket mer exakt, matematisk definition av vad symmetri egentligen betyder:

Ett objekt är symmetriskt om det ser lika ut, även efter tillämpning av en viss transformation.

Vi kan reflektera denna fjäril, och den ser densamma ut efteråt. Vi säger att den har reflektionssymmetri .

Vi kan rotera denna blomma, och den ser densamma ut efteråt. Vi säger att den har rotationssymmetri .

Reflektionssymmetri

En form har reflektionssymmetri om den ser densamma ut efter reflektion . Reflektionslinjen kallas symmetriaxeln , och den delar formen i två halvor. Vissa figurer kan också ha mer än en symmetriaxel.

Rita alla symmetriaxlar i dessa sex bilder och former:

Denna form har symmetriaxlar.

En kvadrat har symmetriaxlar.

Denna form har symmetriaxlar.

Många bokstäver i alfabetet har reflektionssymmetri. Välj alla som gör:

A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z

Här är några fler former. Slutför dem så att de har reflektionssymmetri:

Former, bokstäver och bilder kan ha reflektionssymmetri, men så kan hela siffror, ord och meningar!

Till exempel "25352" och "ANNA" läser båda samma från bakåt till framsidan. Siffror eller ord som detta kallas Palindromes . Kan du tänka på några andra palindromer?

Om vi ignorerar mellanslag och skiljetecken, har de korta meningarna nedan också reflektionssymmetri. Kan du komma med dina egna?

Aldrig udda eller jämnt.
En för en burk tonfisk.
Yo, banan

Men Palindromes är inte bara roliga, de har faktiskt praktisk betydelse. För några år sedan upptäckte forskare att delar av vårt DNA är palindromiska. Detta gör dem mer motståndskraftiga mot mutationer eller skador - eftersom det finns en andra säkerhetskopia av varje bit.

Rotationssymmetri

En form har rotationssymmetri om den ser densamma ut efter att ha roterats (med mindre än 360°). Rotationscentrum är vanligtvis bara mitten av formen.

Ordningen på symmetri är antalet distinkta orienteringar där formen ser densamma ut. Du kan också tänka på det som antalet gånger vi kan rotera formen innan vi kommer tillbaka till start. Till exempel har detta snöflinga ordning .

Vinkeln för varje rotation är 360°order . I snöflingan är detta 360°6=° .

1 2 3 4 5 6 60°

Hitta ordningen och rotationsvinkeln för var och en av dessa former:

Beställ , vinkel °

Beställ , vinkel °

Beställ , vinkel °

Fyll nu i dessa former så att de har rotationssymmetri:

Beställ 4

Beställ 2

Beställ 4