Polygoner och polyhedraPlatonic

I början av denna kurs definierade vi vanliga polygoner som särskilt ”symmetriska” polygoner, där alla sidor och vinklar är desamma. Vi kan göra något liknande för polyeder.

I en vanlig polyhedron är alla ansikten alla samma typ av vanlig polygon, och samma antal ansikten möts vid varje toppunkt . Polyhedra med dessa två egenskaper kallas platoniska fasta ämnen , uppkallad efter den grekiska filosofen Platon .

Så hur ser de platoniska fasta ämnena ut - och hur många av dem finns det? För att göra en tredimensionell form, vi behöver minst ansikten för att möta vid varje vertex. Låt oss börja systematiskt med den minsta regelbundna polygonen: liksidiga trianglar: