Cirklar och PiCavalieri

Volymen på en sned cylinder visar sig vara exakt densamma som för en höger cylinder med samma radie och höjd. Detta beror på Cavalieris princip , uppkallad efter den italienska matematikern Bonaventura Cavalieri : om två fasta ämnen har samma tvärsnittsarea i varje höjd, kommer de att ha samma volym.

Föreställ dig att skära en cylinder i massor av tunna skivor. Vi kan sedan skjuta dessa skivor horisontellt för att få en sned cylinder. Volymen för de enskilda skivorna förändras inte när du gör dem sned, därför förblir den totala volymen också konstant: