Grafer och nätverkMaps

De fyra färgerna fungerar bara för kartor på ett plant plan eller en sfär, och där alla länder består av ett enda område.

Men matematiker har också tittat på kartor över imperier , där länder kan bestå av flera frånkopplade komponenter och på kartor på olika formade planeter, till exempel en torus (munkform). I dessa fall kan du behöva mer än fyra färger och bevisen blir ännu svårare.