Grafer och nätverkEuler

Detta betyder att vi kan använda Eulers formel inte bara för plana diagram utan också för alla polyhedra - med en liten skillnad. När man omvandlar polyhedraen till diagram, försvinner en av ansiktena: den övre ytan på polyhedraen blir ”utsidan”; av graferna.

Med andra ord, om du räknar antalet kanter , ansikten och toppar av alla polyeder, du kommer att hitta det F + V = E + .

icosahedron 20 ansikten 12 vertikaler 30 kanter

Rhombicosidodecahedron 62 Ansikten 60 vertikaler 120 kanter

Trunkerad Icosahedron 32 ansikten (12 svarta, 20 vita) 60 vertikaler 90 kanter