Grafer och nätverkEuler

Alla (begränsade) diagram kan konstrueras genom att börja med ett toppunkt och lägga till fler vertikaler en efter en. Vi har visat att, oavsett sätt vi lägger till nya vertikaler, är Eulers ekvation giltig. Därför är det giltigt för alla diagram.

Den process vi har använt kallas matematisk induktion . Det är en mycket användbar teknik för att bevisa resultat i oändligt många fall, helt enkelt genom att börja med det enklaste fallet, och visa att resultatet håller i varje steg när man bygger mer komplexa fall.